公司监事如何辞职的过程可以概括为以下几个步骤：

1. 决定辞职：监事在决定辞职之前，应该认真考虑个人的原因和动机。这可能包括个人发展的需要、与公司的价值观不一致、不满意公司的管理或决策等。

2. 通知董事会：监事应该书面通知董事会，表达自己的辞职意向。这封辞职信应该包括辞职的原因、提供合理的辞职日期以及对公司的感谢。

3. 提交辞呈：监事应该向董事会提交正式的辞职申请书。这份申请书应该详细说明辞职原因，并明确辞职的日期。

4. 与董事会沟通：一旦辞职申请被董事会接受，监事可能需要与董事会成员进行面对面的沟通，以确保顺利过渡和交接工作。

5. 交接工作：在辞职生效之前，监事应该与接任者进行充分的工作交接，以确保公司监察工作的连续性和稳定性。

6. 公告辞职：一旦辞职生效，公司应该向内部员工和外部利益相关者发布公告，明确监事的辞职事实和日期。

7. 终止劳动合同：辞职生效后，监事与公司可以协商解除劳动合同。这可能涉及支付剩余工资、福利和其他相关事宜。

总的来说，公司监事辞职的过程包括决定辞职、通知董事会、提交辞呈、与董事会沟通、交接工作、公告辞职和终止劳动合同。这个过程应该遵守公司的规章制度，并与董事会和其他相关方进行适当的沟通和协商。