美元的发行时间可以分为以下几个阶段：

1. 美国独立前：在美国独立之前，美国使用的是英国的货币体系，主要是英镑。美元作为一种独立的货币单位并没有存在。

2. 美国独立后：1775年至1781年间，美国大陆会议开始发行大陆纸币作为临时货币。然而，由于过度发行和缺乏信用支持，大陆纸币迅速贬值。

3. 美国宪法制定后：1785年，美国制定了宪法，并授权国会独家权力发行和管理货币。1792年，国会通过《美国硬币法案》，规定了美元的基本单位为“美元”（dollar）。

4. 19世纪：在19世纪，美国出现了大量的地方银行和商业银行，它们也开始发行自己的纸币。这些纸币多样化，没有统一的设计和格式。

5. 美国联邦储备系统建立后：1913年，美国成立了美联储系统，作为美国的中央银行。美联储开始发行美元，并负责货币政策的制定和执行。

6. 现代美元：20世纪后半叶，美元的设计逐渐统一化。1963年，纸币上开始出现美国历史上重要的人物，如乔治·华盛顿、亚伯拉罕·林肯等。1996年，美联储推出了现代化的美元纸币，加入了更多的安全特征，如水印、银行标记、微型印刷等。

7. 网络时代：随着互联网的发展，电子支付和虚拟货币的兴起，美元逐渐进入了网络时代。人们可以通过电子方式进行美元的交易，如网上购物、电子银行转账等。

总的来说，美元的发行时间经历了从独立前没有自己的货币单位，到独立后发行临时纸币，再到宪法制定后统一发行美元的历程。随着时间的推移，美元的发行逐渐规范化，设计也趋于统一，同时适应了现代社会的发展，如加入了更多的安全特征和适应网络交易的需求。